核心算法：

mid=FormatMid(mid);   //格式化中缀表达式JudgeLegalMid(mid);  //判断中缀表达式的合法性MidToPost mtp(mid);mtp.ToPost(post);  //中缀表达式转后缀表达式cout <<"结果：" <
     
      <
     

 

具体过程——

 

第一步：格式化中缀表达式

　　这一步的目的是为了解决“-”的歧义问题：有时候“-”是一元运算符，有时候“-”是二元运算符。可以用一种巧妙的方案解决歧义——在一元运算符的“-”前面添上0。这样，此后就可以把+-*/统一当做二元运算符处理。

具体代码：（放在FormatMid.h文件中）

#include
     
      #include
      
       #include
       
        using namespace std;string FormatMid(string mid){    for (int i=0;i
       
      
     

 

第二步：判断中缀表达式的合法性

　　这一步也是为了程序的鲁棒性，具体代码如下：（放在JudgeLegalMid.h文件中）

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;void illegal(){    cout <<"表达式不合法！" <
         
          0 && isdigit(c[j])) j--;            while (k
         
        
       
      
     

 

第三步：中缀表达式转后缀表达式

　　这一步是比较经典的栈处理，具体代码如下：（放在MidToPost.h文件中，封装成了类）

#ifndef MIDTOPOST_H____#define MIDTOPOST_H____#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           using namespace std;string cts(char cc){ stringstream stream; stream << cc; return stream.str();}class MidToPost{ private: string c; stack
           
             s; int yxj(char ope); //返回一个运算符的优先级 public: MidToPost(const string cc); //构造函数 void ToPost(vector
            
             & res); //转为后缀表达式 string readnum(int p); };int MidToPost::yxj(char ope){ if (ope=='*' || ope=='/') return 1; if (ope=='+' || ope=='-') return 0; if (ope=='@' || ope=='(') return -1;}string MidToPost::readnum(int p){ string s=""; while (isdigit(c[p]) || c[p]=='.') { s+=cts(c[p]); p++; } return s;}MidToPost::MidToPost(const string cc) { c=cc; while (!s.empty()) s.pop(); s.push(string("@"));}void MidToPost::ToPost(vector
             
              & res){ res.clear(); int now=0; int l=c.length(); for (int i=0;i
              
               =k2) { res.push_back(s.top()); s.pop(); k1=yxj(s.top()[0]); k2=yxj(c[i]); } s.push(cts(c[i])); } } while (s.top()[0]!='@') { res.push_back(s.top()); s.pop(); }}#endif
              
             
            
           
          
         
        
       
      
     

 

第四步：计算后缀表达式的值

　　同样是经典的栈处理，对于除数为0的情况由于C++自带inf所以就没有特判。代码如下：（放在CalcPost.h文件中）

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           using namespace std;stack
           
             s;double Calc(vector
            
              & c){ while (!s.empty()) s.pop(); int l=c.size(); for (int i=0;i
             
              >tmp; s.push(tmp); } else { double res2=s.top(); s.pop(); double res1=s.top(); s.pop(); switch(c[i][0]) { case '+':res1+=res2;break; case '-':res1-=res2;break; case '*':res1*=res2;break; case '/':res1/=res2;break; } s.push(res1); } } return s.top();}
             
            
           
          
         
        
       
      
     

 

 

主程序：

#include"MidToPost.h"#include"CalcPost.h"#include"JudgeLegalMid.h"#include"FormatMid.h"#include
     
      #include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;const int maxn=2000;string mid;vector
         
           post;int main(){    cout <<"请输入中缀表达式（实数加减乘除括号运算）：";    while (cin >>mid)    {        mid=FormatMid(mid);         cout <<"等价转换后的中缀表达式：" <
          
           <
          
         
        
       
      
     

 

运行结果：